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中3数学:乗法公式 

中学3年生にとっては、これからの一学期、二学期の定期テストの点数は、とても大切!!
高校受験を有利にするための内申点アップのために、
今まで以上に力を入れたいものです。

そこで、中3数学の計算のポイントです。
新学期がスタートし、1ヵ月!すでに「因数分解」が始まっている学校もあるかと思いますが、
お子さんは、乗法公式を使いこなすことができるようになりましたか?

乗法公式には、
■和の平方の公式 (X+a)2=X2+2aX+a2
■差の平方の公式 (X-a)2=X2-2aX+a2
■和と差と積の公式 (X+a)(X-a)=X2-a2
■(X+a)(X+b)の公式 X2+(a+b)X+ab
と4種類あります。
(平方とは同じものを2回かけるという意味があることを教えてあげてください。
立法は3回です。)

でもここで注意して欲しいのは、この公式をただ丸暗記するのではなく、
なぜ、こんな公式が産まれたのか、その過程も理解しておくことです。

たとえば、「和と差と積の公式 (X+a)(X-a)=X2-a2」ですが、
最初に習った式の展開で、4回かけたときに、
(X+a)(X-a)=X2-aX+aX-a2 となります。

2番目の項(-aX)と、3番目の項(+aX)が消えるので、
その結果、X2-a2が残るのです。

こうした公式の成り立ちを理解していて、始めて使いこなすことができるようになりますし、
応用にも対応できるのです。

小学校で習う、面積、体積、速さの問題でも同じことが言えます。
丸暗記では、少し複雑な応用問題に対応できません。

乗法公式については、その仕組みを理解するためにも、
基本の「式の展開」の問題をたくさん解かせてあげてください。

私の塾では毎回、「これでもか!!」という位、練習問題を解きます。
では、健闘を祈ります。^^

コメント

うわ~~うれしい!

お久しぶりに来てみたら!^^ こんな数学のコーナーがあるとむっちゃ嬉しい!

現実にいま「何をするか」が良くわかります!

8日は実力テスト!お尻たたいてがんばってもらうわ^^

■うさぎさんへ
お役にたてれば嬉しいのですが・・・。
これからは出来るだけ、具体例をあげながら、
私なりのアドバイスを書いていきたいと思っています。

うさぎちゃんの次男くんは中学3年生。
とても大事な時期なので、中3の説明から始めてみました。(笑)

実力テスト。早い時期にあるのですね。
実力テストは、定期テストよりも、範囲が広いので準備もたいへんです。

まずは、問①の計算で確実に点を取れるように、
頑張ってください。

ミスを犯しやすい問題は、
*簡単な計算なのに、マイナスをつけ忘れる。
*分数の式の計算を、間違えて方程式のように分母を消してしまう。
*等式の変形(中2)ができない。
*連立方程式(中2)もよく出題されます。思い出しておきましょう。

それから、一問につき、5分考えても全く解法が浮かばないときには、
諦めて、次の問題にいくようにアドバイスしてあげてください。

実力テスト・入試など、範囲の広い問題で、100点を取るのはとても難しい!

そこで、自分なりの作戦を立てておくことが大切です。
全ての問題に同じように時間をかけるのではなく、
自分の得意な問題を慎重に解くことを心がけるように
言ってあげてくださいね。

できない問題は、サッサと諦める。
でも、この判断を的確にできるようになるためには、
たくさんの問題に取り組んでおく必要があります。

学校で実力テストの模擬問題を貰ってきて、
くり返し、解いてみると良いですよ。

それでは、うさぎちゃん、頑張ってくださいね。

コメントありがとうございます
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